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Espaço de Estados

StateSpace(A, B, C, D, dt=0.0) representa um sistema LTI na forma matricial:

x˙=Ax+Bu\dot{x} = Ax + Bu y=Cx+Duy = Cx + Du

Para sistemas discretos (dt > 0):

x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)x(k+1) = Ax(k) + Bu(k) y(k)=Cx(k)+Du(k)y(k) = Cx(k) + Du(k)

Criacao​

import numpy as np
from synapsys.api import ss

# Pendulo invertido simplificado
A = np.array([[0, 1], [10, 0]])
B = np.array([[0], [1]])
C = np.eye(2)
D = np.zeros((2, 1))

sys = ss(A, B, C, D)

Estabilidade​

print(sys.is_stable())   # False — polo em +sqrt(10)
print(sys.poles())       # [+3.16, -3.16]

Resposta ao degrau e Bode​

t, y = sys.step()
w, mag, phase = sys.bode()

Evolucao passo a passo (discreto)​

Para simulação em tempo real dentro de agentes, use evolve():

from synapsys.api import ss, c2d
import numpy as np

sys_c = ss([[-1.0]], [[1.0]], [[1.0]], [[0.0]])
sys_d = c2d(sys_c, dt=0.01)   # ZOH

x = np.array([0.0])
for _ in range(100):
    x, y = sys_d.evolve(x, np.array([1.0]))   # degrau unitario

Conversão para função de transferencia​

G = sys.to_transfer_function()

Álgebra​

sys_series   = sys1 * sys2
sys_parallel = sys1 + sys2

Referência da API​

Consulte a referência completa em synapsys.core — StateSpace.