Simulador Massa-Mola-Amortecedor

MassSpringDamperSim é o simulador de segunda ordem mais simples — um sistema linear MMA de 1-DOF. É sempre estável para parâmetros positivos e serve como ponto de entrada para compreender o SimulatorBase.

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Modelo físico

Estados: x = [q, q̇]

• q — deslocamento em relação ao repouso (m)
• q̇ — velocidade (m/s)

Entrada: u = [F] — força aplicada (N)

Saída: y = [q] — posição apenas

Dinâmica:

m·q̈ + c·q̇ + k·q = F

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Construção

from synapsys.simulators import MassSpringDamperSim

sim = MassSpringDamperSim(
    m=1.0,              # massa (kg)
    c=0.5,              # coeficiente de amortecimento (N·s/m)
    k=2.0,              # rigidez da mola (N/m)
    integrator="rk4",
    noise_std=0.0,
    disturbance_std=0.0,
)

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Resposta ao degrau

import numpy as np

sim = MassSpringDamperSim()
sim.reset()

history = []
for _ in range(300):
    y, _ = sim.step(np.array([1.0]), dt=0.05)  # força constante
    history.append(y[0])

# deslocamento em regime permanente = F / k = 1,0 / 2,0 = 0,5 m
print(f"Regime permanente: {history[-1]:.4f} m")

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Validação da linearização

Como o MMA já é linear, linearize() deve retornar as matrizes analíticas conhecidas:

ss = sim.linearize(np.zeros(2), np.zeros(1))
# A = [[0, 1], [-k/m, -c/m]]
# B = [[0], [1/m]]
# C = [[1, 0]]
# D = [[0]]

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Atualização de parâmetros thread-safe

sim.set_params(m=2.0, k=5.0)   # aceitos: m, c, k